Intuition et déduction en mathématiques (Logiques et by Bruno Leclercq

March 19, 2017 admin

By Bruno Leclercq

À los angeles fin du XVIIIe siècle, Emmanuel Kant pouvait encore voir dans les mathématiques le modèle même des jugements synthétiques a priori, c’est-à-dire dotés d’un contenu intuitif propre quoique non dérivé de l’expérience good. Des géométries non-euclidiennes à los angeles théorie des transfinis de Cantor, les mathématiques du XIXe siècle vont cependant faire triompher des systèmes mathématiques résolument déductifs et non plus intuitifs. Sur fond d’interrogations quant à l. a. légitimité de ces développements récents, interrogations renforcées par l. a. découverte de paradoxes, d’âpres débats vont alors opposer différentes écoles quant aux méthodes de preuve acceptables ainsi que quant à ce qui constitue le fondement même du savoir mathématique. Logicisme, formalisme et intuitionnisme ; ce sont, à l’époque, pas moins de trois conceptions des mathématiques (et trois programmes pour les mathématiques) qui s’affrontent, conceptions auxquelles il faut ajouter le psychologisme, qui se nourrit de l’essor des sciences humaines et de leurs prétentions épistémologiques. En collant au plus près des textes des principaux protagonistes, l’ouvrage présente de manière tout à l. a. fois synthétique et précise les différentes positions en présence, en soulignant autant que attainable leurs divergences, mais en montrant aussi les adaptations et inflexions qui ont marqué leur développement durant los angeles période 1870-1930.

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